141. 1) С помощью чертёжного угольника постройте прямоугольники и квадраты со сторонами: 12 см и 4 см; 8 см и 6 см; 5 см и 4 см; 7 см и 3,5 см; 7 см и 8 см; 2 см; 4 см 5 мм; 9,5 см. 2) В полученных фигурах проведите диагонали. Сколько получается углов в каждой из точек пересечения диагоналей? Какого вида эти углы? Вычислите периметры построенных фигур.

Пары длин задают прямоугольники, а одиночные длины — квадраты.

1. Постройте прямоугольники со сторонами 12 см и 4 см; 8 см и 6 см; 5 см и 4 см; 7 см и 3,5 см; 7 см и 8 см.
2. Постройте квадраты со сторонами 2 см; 4 см 5 мм; 9,5 см.
3. В каждом четырёхугольнике проведите обе диагонали. Они пересекаются и образуют четыре угла. В прямоугольнике углы при пересечении диагоналей попарно вертикальные и равные; соседние углы смежные, их сумма равна 180°. В общем случае это два острых и два тупых угла. В квадрате диагонали перпендикулярны, поэтому все четыре угла прямые.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2(a + b), квадрата — P = 4a.

• 12 см и 4 см: P = 2 · (12 + 4) = 32 см.
• 8 см и 6 см: P = 2 · (8 + 6) = 28 см.
• 5 см и 4 см: P = 2 · (5 + 4) = 18 см.
• 7 см и 3,5 см: P = 2 · (7 + 3,5) = 21 см.
• 7 см и 8 см: P = 2 · (7 + 8) = 30 см.
• Квадрат со стороной 2 см: P = 4 · 2 = 8 см.
• Квадрат со стороной 4 см 5 мм: P = 4 · 4,5 = 18 см.
• Квадрат со стороной 9,5 см: P = 4 · 9,5 = 38 см.

Ответ: получаются 5 прямоугольников и 3 квадрата; периметры по порядку — 32 см, 28 см, 18 см, 21 см, 30 см, 8 см, 18 см и 38 см.