141. Найдите диаметр круга, площадь которого равна 25\( \pi \) см\(^2\).

Решение:

Площадь круга вычисляется по формуле: \( S = \pi R^2 \), где \( R \) — радиус круга.

В данном случае \( S = 25 \pi \) см\(^2\).

Приравняем формулу площади к данному значению:

\[ \pi R^2 = 25 \pi \]

Разделим обе части на \( \pi \):

\[ R^2 = 25 \]

Извлечём квадратный корень (радиус — величина положительная):

\[ R = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \]

Диаметр круга (D) равен двум радиусам: \( D = 2R \).

\[ D = 2 \cdot 5 \text{ см} = 10 \text{ см} \]

Ответ: 10 см.