141. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=(x+3)^2-4$; б) $y=-(x+4)^2-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 141. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=(x+3)^2-4$; б) $y=-(x+4)^2-2$.$ Фото задания

141. С помощью шаблона параболы $y=x^2$ постройте график функции: а) $y=(x+3)^2-4$; б) $y=-(x+4)^2-2$.

Accepted Answer

Графики получаем преобразованием параболы $y=x^2$.

а) Сдвигаем график на 3 единицы влево и на 4 вниз. Вершина — $(-3;-4)$, ось симметрии — $x=-3$, ветви направлены вверх. Точки: $(-5;0)$, $(-4;-3)$, $(-3;-4)$, $(-2;-3)$, $(-1;0)$.

б) Отражаем параболу относительно оси $x$, затем сдвигаем на 4 единицы влево и на 2 вниз. Вершина — $(-4;-2)$, ось симметрии — $x=-4$, ветви направлены вниз. Точки: $(-6;-6)$, $(-5;-3)$, $(-4;-2)$, $(-3;-3)$, $(-2;-6)$.

141. С помощью шаблона параболы \(y=x^2\) постройте график функции: а) \(y=(x+3)^2-4\); б) \(y=-(x+4)^2-2\).

Ответ: