141. С помощью шаблона параболы y = x² постройте график функции: а) y = (x + 3)² − 4; б) y = −(x + 4)² − 2.

а) График шаблона \(y=x^2\) сдвигаем на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз. Вершина параболы — \((-3;-4)\), ось симметрии — \(x=-3\), ветви направлены вверх.

Для построения используем точки: \((-5;0),(-4;-3),(-3;-4),(-2;-3),(-1;0)\).

б) График \(y=x^2\) отражаем относительно оси \(Ox\), затем сдвигаем на 4 единицы влево и на 2 единицы вниз. Вершина — \((-4;-2)\), ось симметрии — \(x=-4\), ветви направлены вниз.

Для построения используем точки: \((-6;-6),(-5;-3),(-4;-2),(-3;-3),(-2;-6)\).