141. Сравните: а) 5,7³ и 5,4³; б) (−4,1)³ и (−4,2)³; в) 0,8³ и (−1,3)³; г) 1,6⁶ и 1,8⁶; д) (−5,3)⁶ и (−4,2)⁶; е) 2,1⁶ и 3,1⁶.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как функция возведения в третью степень возрастает, а $5,7>5,4$ , то $5,7^3>5,4^3$ .
$-4,1>-4,2$ , поэтому $(-4,1)^3>(-4,2)^3$ .
Положительное число больше отрицательного: $0,8^3>(-1,3)^3$ .
Так как $1,6<1,8$ , то $1,6^6<1,8^6$ .
При чётной степени знаки исчезают. Так как $|-5,3|>|-4,2|$ , то $(-5,3)^6>(-4,2)^6$ .
Так как $2,1<3,1$ , то $2,1^6<3,1^6$ .

Ответ: а) 5,7³ > 5,4³; б) (−4,1)³ > (−4,2)³; в) 0,8³ > (−1,3)³; г) 1,6⁶ < 1,8⁶; д) (−5,3)⁶ > (−4,2)⁶; е) 2,1⁶ < 3,1⁶.