141. Упростите выражение: а) $\dfrac{m^2+6m+9}{2x^2y}:\dfrac{am+3a}{4xy}$; б) $\dfrac{ab^3}{7-7p}:\dfrac{a^2b^2}{1-2p+p^2}$; в) $\dfrac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\dfrac{a^3-x^3}{x^2-1}$; г) $\(\dfrac{ap^2-9a}{p^3-8}$:$\dfrac{p+3}{2p-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 141. Упростите выражение: а) $\dfrac{m^2+6m+9}{2x^2y}:\dfrac{am+3a}{4xy}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим на множители и умножим на обратную дробь:

$\displaystyle\frac{(m+3)^2}{2x^2y}\cdot\frac{4xy}{a(m+3)}=\frac{2(m+3)}{ax}$.

б) $\displaystyle\frac{ab^3}{7(1-p)}\cdot\frac{(1-p)^2}{a^2b^2}=\frac{b(1-p)}{7a}$.

в) $\displaystyle\frac{a^2+ax+x^2}{x-1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{(a-x)(a^2+ax+x^2)}=\frac{x+1}{a-x}$.

г) $\displaystyle\frac{a(p-3)(p+3)}{(p-2)(p^2+2p+4)}\cdot\frac{2(p-2)}{p+3}=\frac{2a(p-3)}{p^2+2p+4}$.

Ответ: а) $\frac{2(m+3)}{ax}$; б) $\frac{b(1-p)}{7a}$; в) $\frac{x+1}{a-x}$; г) $\frac{2a(p-3)}{p^2+2p+4}$.

141. Упростите выражение: а) \(\dfrac{m^2+6m+9}{2x^2y}:\dfrac{am+3a}{4xy}\); б) \(\dfrac{ab^3}{7-7p}:\dfrac{a^2b^2}{1-2p+p^2}\); в) \(\dfrac{a^2+ax+x^2}{x-1}:\dfrac{a^3-x^3}{x^2-1}\); г) \(\(\dfrac{ap^2-9a}{p^3-8}\):\(\dfrac{p+3}{2p-4}\).