141. Выполните действие: а) $\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}$; в) $(m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}$; г) $\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 141. Выполните действие: а) $\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}$; в)…$ Фото задания

141. Выполните действие: а) $\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}$; б) $\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}$; в) $(m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}$; г) $\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}$.

Accepted Answer

а)

Разложим числитель на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}=\frac{x(x-y)}{9y^2}\cdot\frac{3y}{2x}=\frac{x-y}{6y}.\]

б)

\[\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}=\frac{a^2(2a-b)}{36b^2}\cdot\frac{9b^3}{2a-b}=\frac{a^2b}{4}.\]

в)

\[\left(m^2-16n^2\right):\frac{3m+12n}{mn}=\frac{(m-4n)(m+4n)}{3(m+4n)}\cdot mn=\frac{mn(m-4n)}{3}.\]

г)

\[\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}=\frac{(3p-1)(3p+1)}{q(p-2)}\cdot\frac{3(p-2)}{1-3p}=-\frac{3(3p+1)}{q}.\]

Ответ: а) $\frac{x-y}{6y}$; б) $\frac{a^2b}{4}$; в) $\frac{mn(m-4n)}{3}$; г) $-\frac{3(3p+1)}{q}$.

141. Выполните действие: а) \(\frac{x^2-xy}{9y^2}:\frac{2x}{3y}\); б) \(\frac{2a^3-a^2b}{36b^2}:\frac{2a-b}{9b^3}\); в) \((m^2-16n^2):\frac{3m+12n}{mn}\); г) \(\frac{9p^2-1}{pq-2q}:\frac{1-3p}{3p-6}\).

Ответ: