1414. Моторка движется по течению со скоростью v = 10 м/с, а против течения — со скоростью u = 8 м/с относительно берега. Какова скорость течения v₁ относительно берега? Какова скорость лодки v₂ в стоячей воде?

Дано: \(v = 10\) м/с — скорость моторки по течению; \(u = 8\) м/с — скорость моторки против течения.

Обозначим скорость течения через \(v_1\), а скорость лодки в стоячей воде — через \(v_2\).

При движении по течению скорости складываются:

\[v_2 + v_1 = 10.\]

При движении против течения скорость течения вычитается:

\[v_2 - v_1 = 8.\]

Сложим уравнения:

\[2v_2 = 18,\qquad v_2 = 9\text{ м/с}.\]

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\[v_1 = 10 - 9 = 1\text{ м/с}.\]

Ответ: скорость течения \(v_1 = 1\) м/с; скорость лодки в стоячей воде \(v_2 = 9\) м/с.