142. Концы отрезка отстоят от плоскости α на расстояниях 1 см и 4 см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости α.

Расстояние до плоскости измеряется по перпендикуляру. Положение концов относительно плоскости не указано, поэтому возможны два случая.

1. Если концы лежат по одну сторону плоскости, расстояние середины равно среднему арифметическому расстояний: \(\frac{1+4}{2}=2.5\) см.
2. Если концы лежат по разные стороны плоскости, их направленные расстояния имеют разные знаки, поэтому расстояние середины равно \(\frac{|4-1|}{2}=1.5\) см.

Ответ: 2,5 см, если концы по одну сторону плоскости; 1,5 см, если по разные стороны.