142. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 42 и 105; 2) 588 и 252; 3) 680 и 612.

1. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 105: Разложим числа на простые множители: $$42 = 2 \times 3 \times 7$$ $$105 = 3 \times 5 \times 7$$ Общие множители: 3 и 7. НОД(42, 105) = $$3 \times 7 = 21$$. 2. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 588 и 252: Разложим числа на простые множители: $$588 = 2 \times 2 \times 3 \times 7 \times 7 = 2^2 \times 3 \times 7^2$$ $$252 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 7 = 2^2 \times 3^2 \times 7$$ Общие множители: $$2^2$$, 3, 7. НОД(588, 252) = $$2^2 \times 3 \times 7 = 4 \times 3 \times 7 = 84$$. 3. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 680 и 612: Разложим числа на простые множители: $$680 = 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 17 = 2^3 \times 5 \times 17$$ $$612 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 17 = 2^2 \times 3^2 \times 17$$ Общие множители: $$2^2$$, 17. НОД(680, 612) = $$2^2 \times 17 = 4 \times 17 = 68$$.

Ответ: 1) 21; 2) 84; 3) 68.