142. Решить уравнение: 1) x/(x + 1) + 2x/(x − 1) = 4x/(x² − 1); 3) (x − 3)(x − 5) = 3(x − 5).

Область допустимых значений: x ≠ −1 и x ≠ 1. Умножим уравнение на (x − 1)(x + 1): x(x − 1) + 2x(x + 1) = 4x. Раскроем скобки и приведём подобные: 3x² + x = 4x, поэтому 3x(x − 1) = 0. Получаем x = 0 или x = 1. Значение x = 1 исключаем по ОДЗ.

Ответ: x = 0.

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель: (x − 3)(x − 5) − 3(x − 5) = 0, (x − 5)(x − 6) = 0. Следовательно, x = 5 или x = 6.

Ответ: x = 5; x = 6.