142. Решите систему неравенств: а) \(\begin{cases}7x-6>8,\\x+5<10;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}1+\frac{x}{7}<5,\\\frac{x}{12}+\frac{x}{2}\le-7;\end{cases}\) в) \(\begin{cases}8x-1\ge10-3x,\\10x+5{,}8\le9x+14.\end{cases}\)

а)

Решим каждое неравенство отдельно:

\(7x-6>8\Rightarrow 7x>14\Rightarrow x>2.\)

\(x+5<10\Rightarrow x<5.\)

Пересечение решений: \(2

б)

\(1+\frac{x}{7}<5\Rightarrow \frac{x}{7}<4\Rightarrow x<28.\)

\(\frac{x}{12}+\frac{x}{2}\le-7\Rightarrow \frac{x}{12}+\frac{6x}{12}\le-7\Rightarrow \frac{7x}{12}\le-7\Rightarrow x\le-12.\)

Пересечение решений: \(x\le-12\).

в)

\(8x-1\ge10-3x\Rightarrow 11x\ge11\Rightarrow x\ge1.\)

\(10x+5{,}8\le9x+14\Rightarrow x\le8{,}2.\)

Пересечение решений: \(1\le x\le8{,}2\).

Ответ: а) \(x\in(2;5)\); б) \(x\in(-\infty;-12]\); в) \(x\in[1;8{,}2]\).