1420. Найдите значение выражения:

Решение:

1)

1. Приведём десятичные дроби к обыкновенным:
• \( 1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4} \)
• \( 1\frac{1}{8} = \frac{9}{8} \)
• \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
2. Подставим значения в выражение:
• \( \left( \frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} - \frac{7}{4} : \frac{9}{8} \right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \)
• \( \left( 1 - \frac{7}{4} \cdot \frac{8}{9} \right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \)
• \( \left( 1 - \frac{14}{9} \right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \)
• \( \left( \frac{9-14}{9} \right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \)
• \( \left( -\frac{5}{9} \right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \)
• \( -\frac{5}{2} - \frac{9}{2} \)
• \( -\frac{14}{2} = -7 \)

2)

1. Приведём десятичные дроби к обыкновенным:
• \( 2,75 = \frac{275}{100} = \frac{11}{4} \)
• \( 4\frac{1}{8} = \frac{33}{8} \)
• \( 2,7 = \frac{27}{10} \)
2. Подставим значения в выражение:
• \( \left( \frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} - \frac{11}{4} : \frac{33}{8} \right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \)
• \( \left( 1 - \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{33} \right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \)
• \( \left( 1 - \frac{2}{3} \right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \)
• \( \left( \frac{3-2}{3} \right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \)
• \( \frac{1}{3} \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \)
• \( \frac{9}{10} - \frac{27}{10} \)
• \( -\frac{18}{10} = -1,8 \)

Ответ: 1) -7; 2) -1,8.