1421. Материальная точка движется равномерно вдоль оси OX. В момент времени t₁ = 2 с её координата равна 6 м, а в момент времени t₂ = 4 с её координата равна 2 м. Найдите скорость движения точки. Запишите закон движения точки x(t). Найдите перемещение и путь, пройденный точкой за любые три секунды движения.

Дано: t₁ = 2 с, x₁ = 6 м, t₂ = 4 с, x₂ = 2 м.

Скорость равномерного движения:

v = (x₂ − x₁)/(t₂ − t₁) = (2 − 6)/(4 − 2) = −2 м/с.

Для закона движения x(t) = x₀ + vt используем точку (t₁; x₁):

6 = x₀ − 2 · 2, откуда x₀ = 10 м.

Следовательно, x(t) = 10 − 2t м.

За любые 3 с перемещение равно Δx = vΔt = −2 · 3 = −6 м. Минус означает движение в отрицательном направлении оси OX. Путь равен s = |Δx| = 6 м.

Ответ: v = −2 м/с; x(t) = 10 − 2t м; за 3 с перемещение −6 м, путь 6 м.