143. 1) Делится ли произведение \(49^4\cdot 6^2\): а) на 14; б) на 42? Обоснуйте ответ. 2) Сравните значения числовых выражений \(49^4\cdot 6^2\) и \(2401^2\cdot 36\).

1) Разложим множители на простые: \(49^4\cdot 6^2=7^8\cdot 2^2\cdot 3^2\).

1. Число 14 равно \(2\cdot 7\). В произведении есть множители 2 и 7, поэтому оно делится на 14.
2. Число 42 равно \(2\cdot 3\cdot 7\). Все эти множители входят в разложение произведения, поэтому оно делится на 42.

2) Так как \(2401=49^2\), то \(2401^2=(49^2)^2=49^4\), а \(36=6^2\). Следовательно, выражения равны.

Ответ: 1) а) да; б) да. 2) Значения выражений равны.