143. Найдите периметр ромба ABCD, если ∠A = 60°, BD = 9 см.

В ромбе диагональ, проведённая между вершинами тупых углов, равна удвоенному произведению стороны на синус половины угла между сторонами:

\(BD=2a\sin\frac{\angle A}{2}\).

Подставим данные:

\(9=2a\sin30^\circ=2a\cdot\frac12=a\).

Значит, сторона ромба равна \(a=9\) см.

Периметр ромба:

\(P=4a=4\cdot9=36\) см.

Ответ: 36 см.