Ответ:

  1. Без ученья нет терпенья.
  2. Около хлеба и мыши водятся.
  3. От скуки дело в руки бери.
  4. Еда после работы вкуснее.
  5. Лень до добра не доводит.
  6. У кольца нет конца.

Имена существительные в родительном падеже: без ученья нет терпенья; около хлеба; от скуки; после работы; до добра; у кольца; нет конца.

Родительный падеж определяем по вопросам «кого? чего?» и по предлогам, с которыми употреблены существительные: без, около, от, после, до, у. В сочетании «нет терпенья», «нет конца» падеж определяется также по слову нет.

Разбор пятого предложения по членам:

  • Лень — подлежащее, выражено именем существительным в именительном падеже.
  • Не доводит — сказуемое.
  • До добра — дополнение: доводит до чего? до добра.