144^2 * (-240) / (36^4 * (-48))

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней и сокращая общие множители.

1. Перепишем выражение: \[ \frac{144^2 \cdot (-240)}{36^4 \cdot (-48)} \]
2. Заметим, что \( 144 = 4 \cdot 36 \). Подставим это в числитель: \[ \frac{(4 \cdot 36)^2 \cdot (-240)}{36^4 \cdot (-48)} = \frac{4^2 \cdot 36^2 \cdot (-240)}{36^4 \cdot (-48)} \]
3. Сократим \( 36^2 \) в числителе и знаменателе: \[ \frac{16 \cdot (-240)}{36^2 \cdot (-48)} \]
4. Теперь упростим числовые коэффициенты: \( 16 \) и \( -240 \) в числителе, \( 36^2 \) и \( -48 \) в знаменателе.
5. \( 240 / 48 = 5 \), так что \( -240 / -48 = 5 \).
6. \( 36^2 = 1296 \).
7. Выражение становится: \[ \frac{16 \cdot 5}{1296} = \frac{80}{1296} \]
8. Сократим дробь \( \frac{80}{1296} \). Оба числа делятся на 16: \( 80 / 16 = 5 \) и \( 1296 / 16 = 81 \).
9. Получаем: \[ \frac{5}{81} \]

Ответ: \( \frac{5}{81} \)