144. Разложите на множители: 1) 14 – 14m²

Решение:

Чтобы разложить выражение 14 – 14m² на множители, сначала вынесем общий множитель за скобки.

1. Определим общий множитель. В данном выражении это число 14.
2. Вынесем 14 за скобки: \( 14(1 - m^2) \).
3. Заметим, что выражение в скобках \( (1 - m^2) \) является разностью квадратов, так как \( 1 = 1^2 \) и \( m^2 = (m)^2 \).
4. Разложим разность квадратов по формуле \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \): \( 1 - m^2 = (1 - m)(1 + m) \).
5. Подставим полученное разложение обратно в выражение: \( 14(1 - m)(1 + m) \).

Ответ: 14(1 – m)(1 + m).