144. С помощью букв m, n и k запишите свойство 5 двумя способами. Подставьте значения букв: а) m = 76, n = 19, k = 46; б) m = 103, n = 108, k = 105. Проверьте получившиеся числовые равенства.

Свойство 5 — сочетательное свойство умножения: при умножении трёх чисел скобки можно расставить двумя способами.

Два способа записи: \((m\cdot n)\cdot k=m\cdot(n\cdot k)\) и \(m\cdot n\cdot k\).

а) Подставим значения:

\((76\cdot19)\cdot46=76\cdot(19\cdot46)\).

Левая часть: \(76\cdot19=1444\), затем \(1444\cdot46=66424\).

Правая часть: \(19\cdot46=874\), затем \(76\cdot874=66424\).

Проверка: \(66424=66424\).

б) Подставим значения:

\((103\cdot108)\cdot105=103\cdot(108\cdot105)\).

Левая часть: \(103\cdot108=11124\), затем \(11124\cdot105=1168020\).

Правая часть: \(108\cdot105=11340\), затем \(103\cdot11340=1168020\).

Проверка: \(1168020=1168020\).

Ответ: при изменении расстановки скобок произведение не меняется; оба числовых равенства верны.