144. В каких случаях куб числа m равен разности m − m²?

Составим уравнение: m³ = m − m².

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: m³ + m² − m = 0, то есть m(m² + m − 1) = 0.

Отсюда либо m = 0, либо m² + m − 1 = 0. По формуле корней квадратного уравнения получаем m = (−1 ± √5)/2.

Ответ: при m = 0, m = (−1 + √5)/2 или m = (−1 − √5)/2.