1443. На рисунке 185 показана зависимость от времени координаты материальной точки, движущейся вдоль оси OX. Охарактеризуйте её движение. Напишите закон движения точки x(t). Постройте график зависимости от времени: а) проекции скорости точки на ось OX; б) пути точки.

По графику координата изменяется по прямой: точка проходит через точки \((0;3)\), \((2;-3)\), \((3;-6)\), \((4;-9)\). Следовательно, движение равномерное, прямолинейное, в отрицательном направлении оси \(OX\).

Проекция скорости равна угловому коэффициенту графика:

\[v_x=\frac{-3-3}{2-0}=-3\text{ м/с}.\]

Закон движения:

\[x(t)=x_0+v_xt=3-3t,\quad 0\leq t\leq4\text{ с}.\]

а) График \(v_x(t)\) — горизонтальная прямая на уровне \(-3\) м/с в интервале от 0 до 4 с.

б) Путь возрастает равномерно:

\[s(t)=|v_x|t=3t,\quad 0\leq t\leq4\text{ с}.\]

График пути — прямая, проходящая через точки \((0;0)\) и \((4;12)\). За 4 с точка проходит 12 м.

Ответ: равномерное прямолинейное движение со скоростью \(v_x=-3\) м/с; \(x(t)=3-3t\), \(v_x(t)=-3\) м/с, \(s(t)=3t\).