145. Из формулы \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\) выразите: а) переменную \(c\) через \(a\) и \(b\); б) переменную \(b\) через \(a\) и \(c\).

1. Выразим \(c\):

   \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{c}\), поэтому \(c=\frac{ab}{a+b}\).

2. Выразим \(b\):

   \(\frac{1}{b}=\frac{1}{c}-\frac{1}{a}=\frac{a-c}{ac}\), поэтому \(b=\frac{ac}{a-c}\).

В исходной формуле \(a,b,c\ne0\); дополнительно для полученных выражений знаменатели должны быть ненулевыми.