145. От пристани против течения реки отправилась моторная лодка, собственная скорость которой 10 км/ч. Через 45 мин после выхода лодки у неё испортился мотор, и её течением через 3 ч принесло обратно к пристани. Какова скорость течения реки?

Пусть скорость течения равна x км/ч. Тогда скорость лодки против течения равна (10 − x) км/ч.

1. 45 мин = 0,75 ч. За это время лодка прошла против течения 0,75(10 − x) км.
2. После поломки лодку несло течением 3 ч, поэтому она прошла 3x км.
3. Лодка вернулась к пристани, значит, пройденные расстояния равны: 0,75(10 − x) = 3x.
4. Решаем уравнение: 7,5 − 0,75x = 3x; 7,5 = 3,75x; x = 2.

Проверка: против течения лодка шла со скоростью 8 км/ч и за 0,75 ч прошла 6 км; за 3 ч течением её отнесло на 6 км.

Ответ: скорость течения реки — 2 км/ч.