145. Разложите на простые множители числа: а) 54; 65; 99; 162; 10 000; б) 1500; 7000; 3240; 4608.

Разложим числа на простые множители:

1. \(54=2\cdot27=2\cdot3^3\);
2. \(65=5\cdot13\);
3. \(99=9\cdot11=3^2\cdot11\);
4. \(162=2\cdot81=2\cdot3^4\);
5. \(10\,000=10^4=2^4\cdot5^4\);
6. \(1500=15\cdot100=2^2\cdot3\cdot5^3\);
7. \(7000=7\cdot1000=2^3\cdot5^3\cdot7\);
8. \(3240=324\cdot10=2^3\cdot3^4\cdot5\);
9. \(4608=512\cdot9=2^9\cdot3^2\).

Ответ: \(54=2\cdot3^3\); \(65=5\cdot13\); \(99=3^2\cdot11\); \(162=2\cdot3^4\); \(10\,000=2^4\cdot5^4\); \(1500=2^2\cdot3\cdot5^3\); \(7000=2^3\cdot5^3\cdot7\); \(3240=2^3\cdot3^4\cdot5\); \(4608=2^9\cdot3^2\).