145. Решите уравнения: а) 2x² + 17x + 27 = (x + 3)²; б) (2x − 3)² = 3x² − 10x + 24; в) 7x² − 16x + 10 = (2 − 3x)²; г) (7 − 5x)² = 23x² − 59x + 37.

1. а) Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

   \(2x^2+17x+27=x^2+6x+9\), значит \(x^2+11x+18=0\).

   Разложим на множители: \((x+2)(x+9)=0\). Отсюда \(x=-2\) или \(x=-9\).

2. б) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   \(4x^2-12x+9=3x^2-10x+24\), значит \(x^2-2x-15=0\).

   \((x-5)(x+3)=0\), поэтому \(x=5\) или \(x=-3\).

3. в) Раскроем скобки:

   \(7x^2-16x+10=9x^2-12x+4\), значит \(x^2+2x-3=0\).

   \((x-1)(x+3)=0\), поэтому \(x=1\) или \(x=-3\).

4. г) Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

   \(25x^2-70x+49=23x^2-59x+37\), значит \(2x^2-11x+12=0\).

   \((2x-3)(x-4)=0\), поэтому \(x=\frac{3}{2}\) или \(x=4\).

Ответ: а) −2; −9. б) 5; −3. в) 1; −3. г) \(\frac{3}{2}\); 4.