146. Из двух городов, расстояние между которыми 3128 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. Товарный шёл со скоростью 67 км/ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если они встретились через 23 ч. Решите задачу двумя способами. Способ 1: 1) Сколько километров прошёл товарный поезд за 23 ч? 67×23=1541. 2) Сколько километров прошёл пассажирский поезд за это время? 3128-1541=1584. 3) С какой скоростью шёл пассажирский поезд? 2) С какой скоростью шёл пассажирский поезд? Способ 2: 1) На какое расстояние приближаются поезда друг к другу за каждый час?

Решение задачи №146 двумя способами

Способ 1

1) Сколько километров прошёл товарный поезд за 23 ч?

Чтобы найти расстояние, которое прошёл товарный поезд, умножим его скорость на время в пути:

\[ 67 \text{ км/ч} \times 23 \text{ ч} = 1541 \text{ км} \]

Ответ: 1541 км.

2) Сколько километров прошёл пассажирский поезд за это время?

Общее расстояние между городами известно. Чтобы найти расстояние, которое прошёл пассажирский поезд, нужно из общего расстояния вычесть расстояние, которое прошёл товарный поезд:

\[ 3128 \text{ км} - 1541 \text{ км} = 1587 \text{ км} \]

Ответ: 1587 км.

3) С какой скоростью шёл пассажирский поезд?

Чтобы найти скорость пассажирского поезда, разделим расстояние, которое он прошёл, на время в пути:

\[ \frac{1587 \text{ км}}{23 \text{ ч}} = 69 \text{ км/ч} \]

Ответ: 69 км/ч.

Способ 2

1) На какое расстояние приближаются поезда друг к другу за каждый час?

Чтобы найти, на какое расстояние приближаются поезда друг к другу за каждый час, нужно сложить их скорости:

\[ 67 \text{ км/ч} + 69 \text{ км/ч} = 136 \text{ км/ч} \]

Ответ: 136 км/ч.

2) Сколько времени заняла встреча поездов?

Время встречи уже дано в условии задачи — 23 часа.

Ответ: 23 часа.

3) С какой скоростью шёл пассажирский поезд?

Чтобы найти скорость пассажирского поезда, нужно общее расстояние разделить на время встречи, а затем вычесть скорость товарного поезда:

\[ \frac{3128 \text{ км}}{23 \text{ ч}} - 67 \text{ км/ч} = 136 \text{ км/ч} - 67 \text{ км/ч} = 69 \text{ км/ч} \]

Ответ: 69 км/ч.

Задание 147. Вспоминаем пройденное

Запишите результаты действий:

• \( 18 + 5 = 23 \)
• \( 29 + 7 = 36 \)
• \( 41 + 9 = 50 \)
• \( 35 \times 10 = 350 \)
• \( 4 \times 100 = 400 \)
• \( 10 \times 5 = 50 \)
• \( 84 : 4 = 21 \)
• \( 96 : 3 = 32 \)
• \( 50 : 2 = 25 \)

Задание 148. Сравните числа

Сравните числа попарно и проведите недостающие стрелки:

1 409 < 70 000

2 136 < 906 (неверно, должно быть >)

906 < 3 008

3 009 > 609

Используя знаки > и <, запишите неравенства:

• \( 1409 < 70000 \)
• \( 2136 > 906 \)
• \( 906 < 3008 \)
• \( 3009 > 609 \)

Задание 149. Запишите числа вместо буквы

1) \( 20 : 4 > x \)

Вычисляем: \( 20 : 4 = 5 \). Значит, \( 5 > x \). Числа, которые можно подставить вместо x, — это все числа меньше 5.

Ответ: 4, 3, 2, 1, 0 (и так далее, если допускаются отрицательные числа).

2) \( 12 - y < 4 \)

Переносим y вправо, а 4 влево: \( 12 - 4 < y \), что означает \( 8 < y \). Числа, которые можно подставить вместо y, — это все числа больше 8.

Ответ: 9, 10, 11, 12 (и так далее).

Задание 150. Закономерность

Не нарушая закономерности, запишите и прочитайте следующие числа:

1) 128, 64, 32, ...

Здесь каждое следующее число получается делением предыдущего на 2.

• Следующее число: \( 32 : 2 = 16 \)
• Еще следующее: \( 16 : 2 = 8 \)
• И еще: \( 8 : 2 = 4 \)

Ответ: 16 (шестнадцать), 8 (восемь), 4 (четыре).

2) 1, 11, 111, ...

Здесь каждое следующее число состоит из следующего количества единиц.

• Следующее число: 1111
• Еще следующее: 11111
• И еще: 111111

Ответ: 1111 (тысяча сто одиннадцать), 11111 (одиннадцать тысяч сто одиннадцать), 111111 (сто одиннадцать тысяч сто одиннадцать).

3) 1, 22, 333, 4444, ...

Здесь первое число — одна единица, второе — две двойки, третье — три тройки, четвертое — четыре четверки.

• Следующее число: пять пятерок — 55555
• Еще следующее: шесть шестерок — 666666
• И еще: семь семерок — 7777777

Ответ: 55555 (пятьдесят пять тысяч пятьсот пятьдесят пять), 666666 (шестьсот шестьдесят шесть тысяч шестьсот шестьдесят шесть), 7777777 (семь миллионов семьсот семьдесят семь тысяч семьсот семьдесят семь).