146. Найдите значение выражения: а) \(\frac{5^{-4}}{5^{-6}}\); б) \(3^{-12}\cdot3^{10}\); в) \((10^{-4})^{-1}\); г) \((8^{-5})^0\).

а) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[\frac{5^{-4}}{5^{-6}}=5^{-4-(-6)}=5^2=25.\]

б) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[3^{-12}\cdot3^{10}=3^{-12+10}=3^{-2}=\frac{1}{9}.\]

в) При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\[(10^{-4})^{-1}=10^{(-4)\cdot(-1)}=10^4=10000.\]

г) Любое ненулевое число в нулевой степени равно 1:

\[(8^{-5})^0=1.\]

Ответ: а) 25; б) \(\frac{1}{9}\); в) 10000; г) 1.