146. Решите линейное уравнение: a) 1/3 x = 12; б) 2/3 y = 9; в) -4x = 1/7; г) 5y = -5/8;

Решение:

Для решения линейных уравнений нужно найти значение неизвестной переменной (x или y). Для этого мы будем изолировать переменную, выполняя обратные операции.

1. а) orward{\(\frac{1}{3}\)} x = 12

   Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 3:

   \[ \frac{1}{3} x \times 3 = 12 \times 3 \]

   \[ x = 36 \]

2. б) orward{\(\frac{2}{3}\)} y = 9

   Чтобы найти y, сначала умножим обе части уравнения на 3:

   \[ \frac{2}{3} y \times 3 = 9 \times 3 \]

   \[ 2y = 27 \]

   Теперь разделим обе части на 2:

   \[ \frac{2y}{2} = \frac{27}{2} \]

   \[ y = 13.5 \]

3. в) -4x = orward{\(\frac{1}{7}\)}

   Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на -4:

   \[ \frac{-4x}{-4} = \frac{\frac{1}{7}}{-4} \]

   \[ x = \frac{1}{7} \times \left(-\frac{1}{4}\right) \]

   \[ x = -\frac{1}{28} \]

4. г) 5y = -orward{\(\frac{5}{8}\)}

   Чтобы найти y, разделим обе части уравнения на 5:

   \[ \frac{5y}{5} = \frac{-\frac{5}{8}}{5} \]

   \[ y = -\frac{5}{8} \times \frac{1}{5} \]

   \[ y = -\frac{5}{40} \]

   Сократим дробь:

   \[ y = -\frac{1}{8} \]

Ответ:

• а) x = 36
• б) y = 13.5
• в) x = -orward{\(\frac{1}{28}\)}
• г) y = -orward{\(\frac{1}{8}\)}