1468. Найдите значение выражения: a) (63: 6-8,016*0,125+2/15*0,03)*2.3 6) (9 3/20-1,24): 2 1/3 + (3/4+2/5): 0,625; в) (70,4-51,6) - (3541,84):(603,48 : 56,4) - 889,75.

Решение:

Для решения задач этого типа требуется выполнить вычисления в строгом соответствии с порядком действий.

а)

Сначала выполним действия в скобках:

1. \[ 6 \frac{3}{5} : 6 = \frac{33}{5} : 6 = \frac{33}{5 \times 6} = \frac{33}{30} = \frac{11}{10} = 1.1 \]
2. \[ 8.016 \times 0.125 = 8.016 \times \frac{1}{8} = 1.002 \]
3. \[ \frac{2}{15} \times 0.03 = \frac{2}{15} \times \frac{3}{100} = \frac{2 \times 3}{15 \times 100} = \frac{6}{1500} = \frac{1}{250} = 0.004 \]
4. \[ 1.1 - 1.002 + 0.004 = 0.098 + 0.004 = 0.102 \]

Теперь умножим результат на 2.3:

\[ 0.102 \times 2.3 = 0.2346 \]

б)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби:

\[ 9 \frac{3}{20} = 9.15 \quad 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \quad 0.625 = \frac{625}{1000} = \frac{5}{8} \]

Выполним действия:

1. \[ 9.15 - 1.24 = 7.91 \]
2. \[ 7.91 : \frac{7}{3} = 7.91 \times \frac{3}{7} = \frac{7.91 \times 3}{7} = \frac{23.73}{7} \approx 3.39 \]
3. \[ \frac{3}{4} + \frac{2}{8} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]
4. \[ 1 : 0.625 = 1 : \frac{5}{8} = 1 \times \frac{8}{5} = \frac{8}{5} = 1.6 \]
5. \[ 3.39 + 1.6 = 4.99 \]

в)

Выполним действия в той последовательности, в которой они представлены:

1. \[ 70.4 - 51.6 = 18.8 \]
2. \[ 603.48 : 56.4 = 10.7 \]
3. \[ 3541.84 : 10.7 = 331.013... \]
4. \[ 18.8 - 331.013... = -312.213... \]
5. \[ -312.213... - 889.75 = -1201.963... \]

Ответ: а) 0.2346; б) ~4.99; в) ~-1201.96