147. Частное от деления квадрата разности чисел a и b на разность квадратов тех же чисел. Вычислить, если: 1) a = 10, b = 7; 2) a = 4, b = 2 3/4.

Искомое выражение: \(\dfrac{(a-b)^2}{a^2-b^2}\). Разложим знаменатель на множители: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. Подставим значения: \(\dfrac{(10-7)^2}{10^2-7^2}=\dfrac{9}{100-49}=\dfrac{9}{51}=\dfrac{3}{17}\).

2. Представим смешанное число неправильной дробью: \(2\dfrac{3}{4}=\dfrac{11}{4}\).

   Подставим значения: \(\dfrac{(4-\frac{11}{4})^2}{4^2-(\frac{11}{4})^2}=\dfrac{(\frac{5}{4})^2}{16-\frac{121}{16}}=\dfrac{\frac{25}{16}}{\frac{135}{16}}=\dfrac{25}{135}=\dfrac{5}{27}\).

Ответ: 1) \(\frac{3}{17}\); 2) \(\frac{5}{27}\).