147. На рисунке 255 ∠ACB = 90°, ∠BAC = 60°, ∠AEC = 90°. Найдите угол САЕ, если АВ = 20 см, СЕ = 5 см.

1. В прямоугольном треугольнике АВС: $$AC = AB \cdot \cos(60°) = 20 \cdot 0.5 = 10$$ см.

2. В прямоугольном треугольнике АЕС: $$AE = \sqrt{AC^2 - CE^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$$ см.

3. В прямоугольном треугольнике AEC: $$\sin(\angle CAE) = CE / AC = 5 / 10 = 0.5$$. Следовательно, $$\angle CAE = 30°$$.