147 На рисунке ∠HOT = 60°, OP — биссектриса угла НОТ. OB = 8 см. Вычислите расстояние от точки В до сторон ОТ и ОН угла НОТ.

Поскольку OP — биссектриса, расстояние от точки B до сторон угла равно длине перпендикуляров, проведённых из точки B к сторонам угла. Следовательно, BM = BC. В треугольнике OBM, ∠BOM = ∠HOT / 2 = 60° / 2 = 30°. Так как BM — катет, противолежащий углу 30°, то BM = 0.5 * OB = 0.5 * 8 см = 4 см. Следовательно, BC = 4 см.

Ответ: 4 см и 4 см.