147. Остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники ЗАДАНИЕ №1 Используя линейку и транспортир, постройте в тетради треугольник, у которого две стороны равны 6 см, а угол между этими сторонами равен 60°. Измерьте линейкой третью сторону: (Ответ округлите до целых.)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем известные данные. У нас есть две стороны треугольника, обозначим их как $$a$$ и $$b$$, и угол между ними, обозначим как $$\gamma$$.
   $$a = 6$$ см
   $$b = 6$$ см
   $$\gamma = 60^{\circ}$$
2. Шаг 2: Применяем теорему косинусов для нахождения третьей стороны ($$c$$). Формула теоремы косинусов: \( c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2ab \cos{\gamma} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения в формулу:
   \( c^{2} = 6^{2} + 6^{2} - 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \cos{60^{\circ}} \)
4. Шаг 4: Вычисляем значение косинуса 60 градусов. \( \cos{60^{\circ}} = 0.5 \).
5. Шаг 5: Продолжаем вычисления:
   \( c^{2} = 36 + 36 - 2 \cdot 36 \cdot 0.5 \)
   \( c^{2} = 72 - 72 \cdot 0.5 \)
   \( c^{2} = 72 - 36 \)
   \( c^{2} = 36 \)
6. Шаг 6: Находим длину третьей стороны, извлекая квадратный корень:
   \( c = \sqrt{36} \)
   \( c = 6 \) см.
7. Шаг 7: Округляем ответ до целых. В данном случае, 6 уже является целым числом.

Ответ: 6 см.