Ответ:

Правило. Под ударением в отрицательных местоимениях пишется не, без ударения — ни: нечем, не́кого — ничем, никого. В сочетаниях с предлогом частица пишется отдельно: не с кем, ни с кем.

Примеры: нечем писать — нет подходящего предмета; ничем не удивил — совсем не удивил; нечего сказать — нет того, что можно сказать; ничего не заметил — совсем не заметил; некого спросить — нет человека, которого можно спросить; никого не встретил — ни одного человека не встретил.