147. В 100 мл воды при комнатной температуре растворяется 0,626 моль нитрата цинка. Вычислите массовую долю соли в растворе, полученном смешением насыщенного раствора этой соли и воды в соотношении по массе 3:2.

Решение:

1. Найдем массу нитрата цинка (Zn(NO₃)₂).

Молярная масса Zn(NO₃)₂ = 65,38 + 2 * (14,01 + 3 * 16,00) = 65,38 + 2 * 62,01 = 65,38 + 124,02 = 189,4 г/моль.

Масса Zn(NO₃)₂ = 0,626 моль * 189,4 г/моль = 118,58 г.

2. Найдем массу воды в начальном растворе.

Плотность воды при комнатной температуре примем равной 1 г/мл.

Масса воды = 100 мл * 1 г/мл = 100 г.

3. Найдем массу насыщенного раствора.

Масса раствора = масса соли + масса воды = 118,58 г + 100 г = 218,58 г.

4. Определим соотношение насыщенного раствора и воды, используемых для получения нового раствора.

Насыщенный раствор : вода = 3 : 2 (по массе).

Пусть масса насыщенного раствора = 3x, тогда масса воды = 2x.

5. Найдем массу соли и воды в новом растворе.

В 3x г насыщенного раствора содержится соли: \( 118,58 \text{ г} \times \frac{3x}{218,58 \text{ г}} \) г.

В 3x г насыщенного раствора содержится воды: \( 100 \text{ г} \times \frac{3x}{218,58 \text{ г}} \) г.

Общая масса воды в новом растворе = \( 100 \text{ г} \times \frac{3x}{218,58 \text{ г}} + 2x \) г.

6. Вычислим массовую долю соли в новом растворе.

Массовая доля соли \( w = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{раствора}}} \)

\( w = \frac{118,58 \text{ г} \times \frac{3x}{218,58 \text{ г}}}{3x + (100 \text{ г} \times \frac{3x}{218,58 \text{ г}} + 2x)} \)

Сократим x:

\( w = \frac{118,58 \times \frac{3}{218,58}}{3 + (100 \times \frac{3}{218,58} + 2)} \)

\( w = \frac{\frac{355,74}{218,58}}{3 + \frac{300}{218,58} + 2} = \frac{1,6275}{5 + 1,3724} = \frac{1,6275}{6,3724} \approx 0,2554 \)

В процентах: 0,2554 * 100% = 25,54%.

Ответ: Массовая доля соли в полученном растворе составляет примерно 25,5%.