147. Вычислите: а) $(\sqrt5-\sqrt{125})^2$; б) $(\sqrt7+\sqrt{28})^2$; в) $(\sqrt{13}-\sqrt{12})(\sqrt{13}+\sqrt{12})$; г) $(5\sqrt3+6\sqrt2)(5\sqrt3-6\sqrt2)$; д) $(\sqrt2-\sqrt8)^3$; е) $(\sqrt3-\sqrt{12})^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 147. Вычислите: а) $(\sqrt5-\sqrt{125})^2$; б) $(\sqrt7+\sqrt{28})^2$; в) $(\sqrt{13}-\sqrt{12})(\sqrt{13}+\sqrt{12})$;…$ Фото задания

147. Вычислите: а) $(\sqrt5-\sqrt{125})^2$; б) $(\sqrt7+\sqrt{28})^2$; в) $(\sqrt{13}-\sqrt{12})(\sqrt{13}+\sqrt{12})$; г) $(5\sqrt3+6\sqrt2)(5\sqrt3-6\sqrt2)$; д) $(\sqrt2-\sqrt8)^3$; е) $(\sqrt3-\sqrt{12})^3$.

Accepted Answer

$\sqrt{125}=5\sqrt5$, поэтому $(\sqrt5-\sqrt{125})^2=(\sqrt5-5\sqrt5)^2=(-4\sqrt5)^2=80$.
$\sqrt{28}=2\sqrt7$, поэтому $(\sqrt7+\sqrt{28})^2=(3\sqrt7)^2=63$.
Применяем разность квадратов: $(\sqrt{13}-\sqrt{12})(\sqrt{13}+\sqrt{12})=13-12=1$.
Применяем формулу $(x+y)(x-y)=x^2-y^2$: $(5\sqrt3)^2-(6\sqrt2)^2=75-72=3$.
$\sqrt8=2\sqrt2$, поэтому $(\sqrt2-\sqrt8)^3=(-\sqrt2)^3=-2\sqrt2$.
$\sqrt{12}=2\sqrt3$, поэтому $(\sqrt3-\sqrt{12})^3=(-\sqrt3)^3=-3\sqrt3$.

Ответ: а) 80; б) 63; в) 1; г) 3; д) $-2\sqrt2$; е) $-3\sqrt3$.

147. Вычислите: а) \((\sqrt5-\sqrt{125})^2\); б) \((\sqrt7+\sqrt{28})^2\); в) \((\sqrt{13}-\sqrt{12})(\sqrt{13}+\sqrt{12})\); г) \((5\sqrt3+6\sqrt2)(5\sqrt3-6\sqrt2)\); д) \((\sqrt2-\sqrt8)^3\); е) \((\sqrt3-\sqrt{12})^3\).

Ответ: