1479. Решите неравенства: а) \(\log_9 x \le -1\); б) \(\log_{\frac13} x < -4\); в) \(\log_5 x \ge -2\); г) \(\log_{0,2} x > -3\).

а) Так как \(9>1\), функция возрастает: \(0

б) Так как \(0<\frac13<1\), функция убывает, поэтому знак неравенства меняется: \(x>\left(\frac13\right)^{-4}=81\). Значит, \(x\in(81; +\infty)\).

в) Так как \(5>1\), функция возрастает: \(x\ge 5^{-2}=\frac1{25}\). Значит, \(x\in[\frac1{25}; +\infty)\).

г) Так как \(0<0{,}2<1\), функция убывает, поэтому знак неравенства меняется: \(0

Ответ: а) \((0; \frac19]\); б) \((81; +\infty)\); в) \([\frac1{25}; +\infty)\); г) \((0; 125)\).