148(138). Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение a₁ = 0,4 м/с², а гружёному a₂ = 0,1 м/с². Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам, соединённым вместе? Силу тяги считать во всех случаях одинаковой.

При одинаковой силе тяги по второму закону Ньютона масса прицепа обратно пропорциональна ускорению.

1. Обозначим массы пустого и гружёного прицепов через \(m_1\) и \(m_2\), а силу тяги — через \(F\). Тогда \(F=m_1a_1=m_2a_2\).
2. Следовательно, \(m_1=F/a_1\), \(m_2=F/a_2\). Для сцепленных прицепов суммарная масса равна \(F(1/a_1+1/a_2)\).
3. Их ускорение: \(a=F/[F(1/a_1+1/a_2)]=a_1a_2/(a_1+a_2)\).
4. Подставим значения: \(a=(0.4\cdot0.1)/(0.4+0.1)=0.08\) м/с².

Ответ: 0,08 м/с².