148. Найдите НОД и НОК чисел a и b: а) a = 360, b = 1848; б) a = 1001, b = 1820.

а) Найдём НОД алгоритмом Евклида:

1848 = 360 · 5 + 48;
360 = 48 · 7 + 24;
48 = 24 · 2.

Значит, НОД(360, 1848) = 24. Используем формулу НОК(a, b) = a · b : НОД(a, b):

НОК(360, 1848) = 360 · 1848 : 24 = 27 720.

б) Разложим числа на простые множители:

1001 = 7 · 11 · 13;
1820 = 2² · 5 · 7 · 13.

Общие множители дают НОД: 7 · 13 = 91. Для НОК берём множители в наибольших степенях:

НОК(1001, 1820) = 2² · 5 · 7 · 11 · 13 = 20 020.

Ответ: а) НОД = 24, НОК = 27 720; б) НОД = 91, НОК = 20 020.