148. Первая материальная точка движется вдоль оси OX по закону x₁ = 2 + 2t (м). В какой момент времени она встретится со второй материальной точкой, движущейся по закону x₂ = 12 − 3t (м), также вдоль оси OX? Найдите координату встречи аналитически и графически.

В момент встречи координаты точек равны, поэтому приравняем законы движения:

\(2+2t=12-3t\).

Перенесём слагаемые с \(t\) влево, числа вправо: \(5t=10\), откуда \(t=2\) с.

Подставим найденное время в любой закон движения: \(x=2+2\cdot2=6\) м. Проверка по второму закону: \(12-3\cdot2=6\) м.

Для графического определения прямые \(x_1=2+2t\) и \(x_2=12-3t\) пересекаются в точке \((t;x)=(2;6)\). Следовательно, графически получается тот же результат: время встречи — 2 с, координата — 6 м.

Ответ: через 2 с, в точке с координатой 6 м.