Ответ:

  1. Без терпенья нет ученья. Терпенья — Р. п., ученья — Р. п.
  2. Около хлеба и мыши водятся. Хлеба — Р. п., мыши — И. п.
  3. От скуки бери дело в руки. Скуки — Р. п., дело — В. п., руки — В. п.
  4. После работы еда вкуснее. Работы — Р. п., еда — И. п.
  5. Лень до добра не доводит. Лень — И. п., добра — Р. п.
  6. У кольца нет конца. Кольца — Р. п., конца — Р. п.

Падеж определяется по вопросу, предлогу и связи существительного с другими словами в предложении.