148. Упростите выражение: а) 3x⁻³ · 5x⁻⁵; б) 2m⁻⁶ · 0,5m¹⁰; в) (4a⁻²)/(6a⁻³); г) (12c⁵)/(15c⁻⁵); д) (2b⁻⁴)³; е) ((1/10)z³)⁻².

1. а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинакового основания: \(3x^{-3}\cdot5x^{-5}=15x^{-8}=\frac{15}{x^8}\).
2. б) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели: \(2m^{-6}\cdot0.5m^{10}=m^4\).
3. в) Делим коэффициенты и при делении степеней вычитаем показатели: \(\frac{4a^{-2}}{6a^{-3}}=\frac{2}{3}a^{-2-(-3)}=\frac{2a}{3}\).
4. г) Делим коэффициенты и вычитаем показатели: \(\frac{12c^5}{15c^{-5}}=\frac{4}{5}c^{10}=\frac{4c^{10}}{5}\).
5. д) Возводим в степень каждый множитель: \((2b^{-4})^3=8b^{-12}=\frac{8}{b^{12}}\).
6. е) Возводим каждый множитель в степень \(-2\): \(\left(\frac{1}{10}z^3\right)^{-2}=10^2z^{-6}=\frac{100}{z^6}\).

Ответ: а) \(\frac{15}{x^8}\); б) \(m^4\); в) \(\frac{2a}{3}\); г) \(\frac{4c^{10}}{5}\); д) \(\frac{8}{b^{12}}\); е) \(\frac{100}{z^6}\).