148. Заполните таблицу. Делимое — 58, неполное частное — 3. Остатки в первых двух случаях равны 13 и 10. Могут ли быть другие случаи деления с делимым 58 и неполным частным 3?

При делении с остатком должно выполняться равенство 58 = 3b + r, где остаток неотрицателен и меньше делителя: 0 ≤ r < b.

Для первых двух случаев: 58 = 3 · 15 + 13 и 58 = 3 · 16 + 10.

Подбирая остальные делители, получаем: 58 = 3 · 17 + 7, 58 = 3 · 18 + 4, 58 = 3 · 19 + 1. Во всех случаях остаток меньше делителя.

Ответ: да, другие случаи есть. Все возможные делители — 15, 16, 17, 18 и 19; соответствующие остатки — 13, 10, 7, 4 и 1.