1485. Материальная точка движется по закону x = 0,5t² (м). Какое это движение? Каково ускорение точки? Постройте график зависимости от времени: а) координаты точки; б) скорости точки; в) ускорения.

Закон движения: \(x(t)=0.5t^2\), где координата измеряется в метрах, а время — в секундах.

1. Скорость равна производной координаты по времени: \(v(t)=x'(t)=t\) м/с.

2. Ускорение равно производной скорости: \(a(t)=v'(t)=1\) м/с². Оно постоянно и положительно, поэтому движение является прямолинейным равноускоренным. При \(t=0\) скорость равна нулю.

Графики ниже построены для примера на интервале от 0 до 10 с.

Ответ: движение прямолинейное равноускоренное; ускорение равно 1 м/с².