1488. Движение тела массой 12 кг под действием силы описывается графиком зависимости проекции скорости от времени (рис. 190). Найдите проекцию силы Fₓ на каждом этапе движения. Постройте график зависимости силы Fₓ от времени t.

Ускорение на каждом этапе равно наклону графика скорости: \(a_x=\Delta v_x/\Delta t\). По второму закону Ньютона \(F_x=ma_x\), где \(m=12\ \text{кг}\).

1. От \(0\) до \(50\ \text{с}\): скорость увеличивается от \(0\) до \(20\ \text{м/с}\). \(a_x=(20-0)/(50-0)=0.4\ \text{м/с}^2\), поэтому \(F_x=12\cdot0.4=4.8\ \text{Н}\).
2. От \(50\) до \(100\ \text{с}\): скорость постоянна, поэтому \(a_x=0\) и \(F_x=0\).
3. От \(100\) до \(200\ \text{с}\): скорость уменьшается от \(20\) до \(0\ \text{м/с}\). \(a_x=(0-20)/(200-100)=-0.2\ \text{м/с}^2\), поэтому \(F_x=12\cdot(-0.2)=-2.4\ \text{Н}\).

График силы — ступенчатая функция со значениями \(4.8\ \text{Н}\), \(0\) и \(-2.4\ \text{Н}\) на указанных промежутках:

Ответ: \(F_x=4.8\ \text{Н}\) при \(0