Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
По графикам координаты \(x(t)\) скорость на каждом этапе равна угловому коэффициенту прямой: \(v=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\). Продолжительность каждого этапа: \(\Delta t=7\) с.
- График 1: координата постоянна: \(\Delta x=0\). Поэтому \(v_1=0\) м/с, путь \(s_1=0\) м.
- График 2: координата изменяется от \(0\) до \(5\) м: \(v_2=\dfrac{5-0}{7}=\dfrac57\) м/с. Путь \(s_2=5\) м.
- График 3: координата изменяется от \(4\) до \(8\) м: \(v_3=\dfrac{8-4}{7}=\dfrac47\) м/с. Путь \(s_3=4\) м.
- График 4: координата изменяется от \(6\) до \(10\) м: \(v_4=\dfrac{10-6}{7}=\dfrac47\) м/с. Путь \(s_4=4\) м.
- График 5: координата уменьшается от \(10\) до \(8\) м: \(v_5=\dfrac{8-10}{7}=-\dfrac27\) м/с. Направление движения противоположно выбранному положительному направлению, а пройденный путь \(s_5=|8-10|=2\) м.
График скорости для каждого тела — горизонтальная прямая на соответствующем уровне:
- 1: \(v=0\) м/с;
- 2: \(v=\dfrac57\approx0.71\) м/с;
- 3: \(v=\dfrac47\approx0.57\) м/с;
- 4: \(v=\dfrac47\approx0.57\) м/с;
- 5: \(v=-\dfrac27\approx-0.29\) м/с.
Средняя скорость движения по перемещению определяется формулой \(v_{\text{ср}}=\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\). Поэтому график средней скорости также является горизонтальной прямой на найденном уровне.
Площадь под графиком скорости за время движения равна перемещению: \(S_v=v\Delta t=\Delta x\). Для графика 5 площадь берётся со знаком «минус», поскольку скорость отрицательна. Если сравнивать площади по модулю, они равны пройденным путям: соответственно \(0\), \(5\), \(4\), \(4\) и \(2\) м.
Ответ: \(v_1=0\) м/с, \(v_2=\dfrac57\) м/с, \(v_3=\dfrac47\) м/с, \(v_4=\dfrac47\) м/с, \(v_5=-\dfrac27\) м/с; пути: \(0\), \(5\), \(4\), \(4\), \(2\) м.
