149. Решите уравнения: а) 3x − 8 = x + 6; б) 7a − 10 = 2 − 4a; в) ⅙y − ½ = 3 − ½y; г) 2,6 − 0,2b = 4,1 − 0,5b; д) p − ¼ = ⅜ + ½p; е) 0,8 − y = 3,2 + y; ж) ²⁄₇x = ½; з) 2x − 0,7x = 0.

Question

Вопрос:

Фото задания: 149. Решите уравнения: а) 3x − 8 = x + 6; б) 7a − 10 = 2 − 4a; в) ⅙y − ½ = 3 − ½y; г) 2,6 − 0,2b = 4,1 − 0,5b; д) p − ¼ = ⅜ +…

149. Решите уравнения: а) 3x − 8 = x + 6; б) 7a − 10 = 2 − 4a; в) ⅙y − ½ = 3 − ½y; г) 2,6 − 0,2b = 4,1 − 0,5b; д) p − ¼ = ⅜ + ½p; е) 0,8 − y = 3,2 + y; ж) ²⁄₇x = ½; з) 2x − 0,7x = 0.

Accepted Answer

а) Переносим слагаемые с переменной влево, числа вправо: \(3x-x=6+8\), поэтому \(2x=14\) и \(x=7\).
б) \(7a+4a=2+10\), поэтому \(11a=12\) и \(a=\frac{12}{11}\).
в) \(\frac{1}{6}y+\frac{1}{2}y=3+\frac{1}{2}\). Тогда \(\frac{2}{3}y=\frac{7}{2}\), откуда \(y=\frac{21}{4}\).
г) \(-0,2b+0,5b=4,1-2,6\), поэтому \(0,3b=1,5\) и \(b=5\).
д) \(p-\frac{1}{2}p=\frac{3}{8}+\frac{1}{4}\). Тогда \(\frac{1}{2}p=\frac{5}{8}\), откуда \(p=\frac{5}{4}\).
е) \(-y-y=3,2-0,8\), поэтому \(-2y=2,4\) и \(y=-1,2\).
ж) Умножаем обе части на \(\frac{7}{2}\): \(x=\frac{7}{4}\).
з) \(1,3x=0\), следовательно, \(x=0\).

Ответ: а) \(x=7\); б) \(a=\frac{12}{11}\); в) \(y=\frac{21}{4}\); г) \(b=5\); д) \(p=\frac{5}{4}\); е) \(y=-1,2\); ж) \(x=\frac{7}{4}\); з) \(x=0\).