149. Решите уравнения методом замены: 1) (x² − 2)² − 8(x² − 2) + 7 = 0; 2) (x² + 5x)² − 2(x² + 5x) − 24 = 0; 3) (x² − 3x + 1)(x² − 3x + 3) = 3; 4) (x² + 2x + 2)(x² + 2x − 4) = −5.

1. Пусть t = x² − 2. Тогда t² − 8t + 7 = 0, откуда (t − 1)(t − 7) = 0. Значит, t = 1 или t = 7.

   При t = 1: x² − 2 = 1, поэтому x = ±√3. При t = 7: x² − 2 = 7, поэтому x = ±3.

2. Пусть t = x² + 5x. Тогда t² − 2t − 24 = 0, то есть (t − 6)(t + 4) = 0. Значит, t = 6 или t = −4.

   При t = 6: x² + 5x − 6 = 0, откуда x = 1 или x = −6. При t = −4: x² + 5x + 4 = 0, откуда x = −1 или x = −4.

3. Пусть t = x² − 3x + 1. Тогда второй множитель равен t + 2, и уравнение принимает вид t(t + 2) = 3. Получаем t² + 2t − 3 = 0, откуда t = 1 или t = −3.

   При t = 1: x² − 3x = 0, поэтому x = 0 или x = 3. При t = −3: x² − 3x + 4 = 0; дискриминант равен −7, действительных корней нет.

4. Пусть t = x² + 2x. Тогда уравнение имеет вид (t + 2)(t − 4) = −5, или t² − 2t − 3 = 0. Отсюда t = 3 или t = −1.

   При t = 3: x² + 2x − 3 = 0, поэтому x = 1 или x = −3. При t = −1: x² + 2x + 1 = 0, поэтому x = −1.

Ответ: 1) x = ±√3, ±3; 2) x = 1, −6, −1, −4; 3) x = 0, 3; 4) x = 1, −3, −1.