149. Упростите выражение: а) x⁻²y · xy⁻²; б) bx⁻³ · b⁻¹x⁵; в) abc⁻¹ · ab⁻¹c⁻¹; г) (m⁻²n⁵)/(m⁻⁴n⁻¹); д) (pq⁻²)/(p³q³); е) (a⁻³b²)⁻⁵.

1. а) Складываем показатели степеней одинаковых оснований: \(x^{-2}y\cdot xy^{-2}=x^{-1}y^{-1}=\frac{1}{xy}\).
2. б) Складываем показатели степеней: \(bx^{-3}\cdot b^{-1}x^5=b^0x^2=x^2\).
3. в) Складываем показатели степеней каждого основания: \(abc^{-1}\cdot ab^{-1}c^{-1}=a^2b^0c^{-2}=\frac{a^2}{c^2}\).
4. г) При делении степеней вычитаем показатели: \(\frac{m^{-2}n^5}{m^{-4}n^{-1}}=m^2n^6\).
5. д) Вычитаем показатели при делении: \(\frac{pq^{-2}}{p^3q^3}=p^{-2}q^{-5}=\frac{1}{p^2q^5}\).
6. е) Умножаем показатели степеней на показатель скобок: \((a^{-3}b^2)^{-5}=a^{15}b^{-10}=\frac{a^{15}}{b^{10}}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{xy}\); б) \(x^2\); в) \(\frac{a^2}{c^2}\); г) \(m^2n^6\); д) \(\frac{1}{p^2q^5}\); е) \(\frac{a^{15}}{b^{10}}\).